Courbes Algébriques Planes by Alain Chenciner (auth.)

By Alain Chenciner (auth.)

Issu d’un cours de maîtrise de l’Université Paris VII, ce texte est réédité tel qu’il était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de los angeles inspiration de multiplicité d’intersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit les multiplicités d’intersection et interprète leur somme entermes du résultant de deux polynômes. L’étude locale est prétexte � l’introduction des anneaux de série formelles ou convergentes ; elle culmine dans le théorème de Puiseux dont l. a. convergence est ramenée par des éclatements � celle du théorème des fonctions implicites. Diverses figures éclairent le texte: on y "voit" en particulier que l’équation homogène x3+y3+z3 = 0définit un tore dans le plan projectif complexe.

Show description

Read Online or Download Courbes Algébriques Planes PDF

Best french_1 books

La Louve du Noirmont

Sous l. a. pleine lune de février, los angeles meute de loups, en cercle, imite son chef qui pointe le museau vers le ciel, hurlant une longue plainte angoissée. Un appel répond à ce cri : bientôt, au milieu de l. a. clairière, surgit Berg, un mâle superbe. Après un wrestle sanglant, Berg s'en retourne avec Silva, l. a. plus belle des louves.

Un cours de theorie analytique des nombres

This vintage of arithmetic offers the easiest systematic simple account of the fashionable conception of the continuum as a kind of serial order. in line with the Dedekind-Cantor ordinal idea, it calls for no wisdom of upper arithmetic. comprises 119 footnotes, as a rule bibliographical. "An admirable advent.

Additional resources for Courbes Algébriques Planes

Sample text

Supposons que E soit contenu dans K n . On voit facilement que l’ensemble polaire de f peut s’écrire V (Jf ), où Jf est l’idéal de K[X1 , . . , Xn ] défini par Jf = {P ∈ K[X1 , . . , Xn ]|P · f ∈ (E)}, où P = classe de P dans (E). 4 – Soit E une variété définie sur K, x un point de E. On note O x (E) le sous-anneau de K(E) formé des fonctions rationnelles définies en x. 13). 5 – Si K est un corps algébriquement clos, et si E est une variété définie sur K, on a (E) = O x (E). x∈E Démonstration. Le terme de gauche est évidemment inclus dans celui de droite.

Si J est un idéal de A, on sait que J n est l’idéal engendré par les éléments de A qui peuvent s’écrire a1 · a2 . . an , avec ai ∈ J pour i = 1, . . , n. En particulier J n est un A-module et J n+1 est un sous A-module de J n . Le quotient J n /J n+1 est donc un A-module. Ici, M P (C)n /M P (C)n+1 est donc un O P (C)-module. Puisque O P (C) ⊃ K, M P (C)n /M P (C)n+1 est en particulier un K-module, c’est-à-dire K-espace vectoriel. 38 2 Courbes planes affines Démonstration. 4 l’isomorO P (C)/M P (C)n où F est une équation de phisme K[X, Y ]/((X, Y )n , F ) C et P = (0, 0).

An , avec ai ∈ J pour i = 1, . . , n. En particulier J n est un A-module et J n+1 est un sous A-module de J n . Le quotient J n /J n+1 est donc un A-module. Ici, M P (C)n /M P (C)n+1 est donc un O P (C)-module. Puisque O P (C) ⊃ K, M P (C)n /M P (C)n+1 est en particulier un K-module, c’est-à-dire K-espace vectoriel. 38 2 Courbes planes affines Démonstration. 4 l’isomorO P (C)/M P (C)n où F est une équation de phisme K[X, Y ]/((X, Y )n , F ) C et P = (0, 0). Lecture. P. Samuel : « Sur l’histoire du 15e problème de Hilbert » Gazette des Mathé-maticiens, octobre 1974.

Download PDF sample

Rated 4.46 of 5 – based on 39 votes